Tính giới hạn sau: lim n infty 1+ 1 2 +...+ 1 2^ n - Dicamon

Question

Tính giới hạn sau: lim n infty 1+ 1 2 +...+ 1 2^ n 1+ 1 3 +...+ 1 3^ n

Answer

Giải thích : Tử và mẫu là tổng các số hạng của cấp số nhân nên ta có: 1+ 1 2 +...+ 1 2^ n = 1-( 1 2 ) 1- 1 2 ^ n+1 =2[1-( 1 2 )^ n+1 ].; 1+ 1 3 +...+ 1 3^ n = 1-( 1 3 )^ n+1 1- 1 3