Cho mình 1 tym và 1 theo dõi nha!

Vì AHAHAH là đường kính của đường tròn (O)(O)(O), nên theo tính chất đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

Do đó, ta có ∠HMA=90∘\angle HMA = 90^\circ∠HMA=90∘ và ∠HNA=90∘\angle HNA = 90^\circ∠HNA=90∘, hay HM⊥ABHM \perp ABHM⊥AB và HN⊥ACHN \perp ACHN⊥AC.

Câu b: Chứng minh HM=HNHM = HNHM=HN

Tam giác ABCABCABC cân tại AAA nên hai cạnh AB=ACAB = ACAB=AC.

Vì HM⊥ABHM \perp ABHM⊥AB và HN⊥ACHN \perp ACHN⊥AC, nên hai đoạn thẳng HMHMHM và HNHNHN đối xứng nhau qua đường cao AHAHAH.

Do đó, HM=HNHM = HNHM=HN.

Câu c: Chứng minh ∠AHM=∠AHN\angle AHM = \angle AHN∠AHM=∠AHN

Từ câu b, ta có HM=HNHM = HNHM=HN, nên tam giác AHMAHMAHM và tam giác AHNAHNAHN bằng nhau theo trường hợp cạnh−goˊc−cạnhcạnh - góc - cạnhcạnh−goˊc−cạnh (c.g.c).

Suy ra ∠AHM=∠AHN\angle AHM = \angle AHN∠AHM=∠AHN.

Câu d: Chứng minh MN∥BCMN \parallel BCMN∥BC

Ta đã chứng minh HM=HNHM = HNHM=HN và góc ∠AHM=∠AHN\angle AHM = \angle AHN∠AHM=∠AHN.

Điều này chứng tỏ tứ giác HMNCHMNCHMNC là một hình thang cân.

Trong hình thang cân, đường trung bình MNMNMN luôn song song với đáy lớn BCBCBC, nên ta có MN∥BCMN \parallel BCMN∥BC.

Kết luận

Các yêu cầu của bài toán đã được chứng minh đầy đủ. Nếu cần hỗ trợ thêm phần nào, hãy cho mình biết nhé! 😊

Giúp tớ giải bài tập này được không? giài theo gợi ý sách