Bài 4: Cho tam giác \( ABC \) có trực tâm là \( H \). Qua \( A \) kẻ đường thẳng song song với \( BH \) cắt tia \( CH \) tại \( E \).

a) Chứng minh \( \triangle EHA \sim \triangle ABC \).

b) Qua \( A \) kẻ đường thẳng song song với \( CH \) cắt tia \( BH \) tại \( D \). Kẻ đường trung tuyến \( AM \) của tam giác \( ABC \). Chứng minh \( DE \parallel AM \).

Giải:

a) Chứng minh \( \triangle EHA \sim \triangle ABC \):

- Do \( AH \parallel BE \) (vì \( AE \parallel BH \)), suy ra \(\triangle EHA \sim \triangle ABC \) theo trường hợp góc-góc (AA) vì:
  - \( \angle EHA = \angle BCA \) (đồng vị).
  - \( \angle AHE = \angle ABC \) (đồng vị).

b) Chứng minh \( DE \parallel AM \):

- Theo giả thiết, \( AD \parallel CH \) và \( AE \parallel BH \).
- Xét hình bình hành \( ADEC \):
  - \( AD \parallel CH \) và \( AE \parallel BH \) nên \( DE \parallel AC \) và \( EC \parallel AD \), suy ra \( DE \parallel AM \) (vì \( AM \) là đường trung tuyến, nên \( M \) là trung điểm của \( BC \))

Bài 4: Cho tam giác ABC có trực tâm là H. Qua A kẻ đường thẳng song song với BH cắt tia CH tại E.  a) Chứng minh EHA ∼ ABC.  b) Qua A kẻ đường thẳng song song với CH cắt tia BH tại

a) Ta có  A B C (so le trong) và  w i d e Ĥ ̂Ê ̂Â = w i d e B̂ ̂Ĥ ̂Ê. (cùng phụ với  A B C )  w i d e Â ̂B̂ ̂Ĥ. Xét  w i d e Ĥ ̂Ê ̂Â = w i d e B̂ ̂Â ̂Ĉ , w i d e Â ̂Ĥ ̂Ê = w i d e

SOS Cứu mình với câc bạn ơiii