Bài 6. (0,5 điểm) Cho hai số x, y khác 0 thỏa mãn - Dicamon

Question

Bài 6. (0,5 điểm) Cho hai số x, y khác 0 thỏa mãn x^2+8/x^2+y^2/8=8. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=x y+2023.

Answer

Đặt biến phụ:   Đặt  A = x y + 2023 = √(8 t)· y + 2023 để đơn giản hóa phương trình. Khi đó:  t = x^2/8( t > 0  ). Thay vào phương trình:  1/t + y^2/8 = 7. Suy ra:  x^2 = 8 t.

Answer

1 ≥ x + 2 y ≥ 2 √(2 x y) DIn:  ⇒  √(2 x)≤1/2⇔ x y ≤1/8 Tac6  .  v^-( x + 2 y  )^2≤ 1  ⇔( x + 2 y  )^2≤ 1  ⇔ x^2 + 4 y ≤ 1 - 4 x y  ⇒ p ≥1/1 - 4 x y + 1 + 3 ( x y  )^2/x y .  ⇒ f(

Giải nhanh giúp em ạ, giải theo kiểu lớp 8 dùm em nha mn