1: Nếu chỉ được thay đổi một trong hai yếu tố K và L thì doanh nghiệp nên thay đổi yếu tố nào để việc sản xuất có hiệu quả nhất?
 * Đáp án: L
 * Giải thích:
   * Đạo hàm riêng: Để đánh giá hiệu quả của việc thay đổi từng yếu tố, ta tính đạo hàm riêng của hàm sản xuất theo từng biến:
     * ∂Q/∂K = 0.4AK^(-0.6)*L^0.6
     * ∂Q/∂L = 0.6AK^0.4*L^(-0.4)
   * So sánh:
     * Ta thấy rằng đạo hàm riêng theo L lớn hơn đạo hàm riêng theo K, điều này có nghĩa là khi tăng thêm một đơn vị lao động, sản lượng sẽ tăng nhiều hơn so với khi tăng thêm một đơn vị vốn.
   * Kết luận: Do đó, để tăng sản lượng hiệu quả nhất, doanh nghiệp nên tập trung vào việc tăng yếu tố lao động (L).
Câu 2: Nếu K tăng 1% trong khi A và L đều tăng 2% thì Q thay đổi như thế nào?
 * Đáp án: Tăng 3,6%
 * Giải thích:
   * Tính phần trăm thay đổi của các yếu tố:
     * K tăng 1% tương đương với K' = 1.01K
     * L tăng 2% tương đương với L' = 1.02L
     * A tăng 2% tương đương với A' = 1.02A
   * Tính sản lượng mới:
     * Q' = A'K'^0.4L'^0.6 = 1.02A*(1.01K)^0.4*(1.02L)^0.6
   * Tính phần trăm tăng trưởng của sản lượng:
     * (Q' - Q)/Q ≈ 1.021.01^0.41.02^0.6 - 1 ≈ 0.036 = 3.6%
Câu 3: Giả sử rằng K = K0 + 0,1t; L = L0 + 0,2t ; A = 0,1t với t là biến số chỉ thời gian. Hãy xác định xu hướng thay đổi hệ số tăng trưởng của Q khi K, L, A thay đổi.
 * Đáp án: Khi t tăng thì r giảm
 * Giải thích:
   * Hệ số tăng trưởng: Hệ số tăng trưởng của Q (r) được tính bằng đạo hàm của ln(Q) theo t.
   * Tính đạo hàm: Sau khi thay các giá trị của K, L, A vào hàm sản xuất và tính đạo hàm, ta sẽ thấy rằng đạo hàm của ln(Q) theo t là một hàm giảm dần theo t.
   * Kết luận: Điều này có nghĩa là khi thời gian tăng lên (t tăng), hệ số tăng trưởng của sản lượng (r) sẽ giảm dần.

1: Nếu chỉ được thay đổi một trong hai yếu tố K và L thì doanh nghiệp nên thay đổi yếu tố nào để việc sản xuất có hiệu quả nhất?  * Đáp án: L  * Giải thích:    * Đạo hàm riêng: Để

Giúp mình câu này với!