Cho tam giác ABC cân tại A có các đường cao BM và CN cắt nhau tại H. a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác ANC và BN = CM. b) Chứng minh tam giác HBC là tam giác cân. So sánh HC và HN. c) Gọi I là trung điểm của HC, K là trung điểm của HB, O là giao điểm của BI và CK. Chứng minh đường thẳng AH đi qua điểm I.