Bài 7. (2,5 điểm).
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và một điểm M tùy ý trên đường tròn (M khác A, B). Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau tại C.
a) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OC. Chứng minh rằng bốn điểm: C, M, O, A cùng thuộc đường tròn tâm 1 đường kính OC;
b) Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, cắt tia CM tại D. Chứng minh rằng MB LOD và MB//OC; c) Gọi K là giao điểm của OD với (O). Chứng minh rằng BK là tia phân giác của MBD (0,25 điểm) d) Giả sử tứ giác OMKB là hình thoi. Chứng minh rằng A, I, K thẳng hàng. (0,25 điểm)