3. Tim tập hơp tất câ các giá trị cûa tham số m sa - Dicamon

Question

3. Tim tập hơp tất câ các giá trị cûa tham số m sao cho có đúng một nghiệm cûa phương trinh m(sin 2 x+cos ^2 x)=m^2+sin 2 x ·cos ^2 x thuọc (π/2 ; π). âu IV. (4

Answer

) Pt có đúng 2 nghiệm thuộc khoảng đā cho khi và chỉ khi:  ⇔{ m ◻ = 210 ≤ m ≤ 2 . @  . [ 1 - 2 sin2 x + ( 2 m - 3  ) sinx + m - 2 = 0  ] , [ ⇔ 2 sin2 x - ( 2 m - 3  ) sinx - m + 1

Answer

khó giải. Tuy nhiên, ta có thể xem xét trường hợp đặc biệt. Nếu  m = - 1/2, thì  sin2 x + cos^2x - m = 0  ( π/2 , π ) (k là số nguyên)  x = k π/2 là số nguyên) Kết hợp hai trường

Giúp mình câu này với!